Calcolatore di obbligazioni

Che cos'è un calcolatore di obbligazioni?

Un calcolatore di obbligazioni è uno strumento che calcola il prezzo di un'obbligazione, il valore attuale odierno di tutti i pagamenti futuri che l'obbligazione effettuerà. Un'obbligazione è un prestito a un governo o a un'azienda: in cambio l'emittente paga un importo di interesse fisso, la cedola, secondo un calendario prestabilito, e rimborsa il valore nominale (chiamato anche par, di solito $1.000) a scadenza. Poiché questi pagamenti sono fissi e datati, il loro valore combinato oggi è il prezzo equo dell'obbligazione.

Quel "valore oggi" è un valore attuale: un dollaro dovuto tra dieci anni vale meno di un dollaro in mano ora, quindi ogni cedola e il valore nominale finale vengono attualizzati al rendimento che il mercato richiede attualmente, il rendimento di mercato. Questo calcolatore valuta ordinarie obbligazioni a cedola e note. Non è uno strumento per titoli di risparmio USA, e non calcola il prezzo di un Treasury bill a cedola zero, che non paga alcuna cedola ed è venduto a sconto; quelli sono calcoli separati.

Perché il calcolatore di obbligazioni è importante per chi investe?

Il calcolatore di obbligazioni è importante per chi investe perché trasforma un tasso cedolare, una scadenza e un rendimento richiesto in un'unica cifra, il prezzo a cui vale l'obbligazione, prima che tu impegni il capitale. La cedola dichiarata di un'obbligazione da sola non ti dice quanto pagare: quando il mercato richiede un rendimento più alto della cedola, l'obbligazione vale meno del suo valore nominale, e quando ne richiede meno, l'obbligazione vale di più. Calcolarne prima il prezzo è ciò che separa un ingresso equo da un sovrapprezzo.

Chi investe usa il calcolatore in fase di pianificazione, prima che il denaro venga impegnato piuttosto che dopo. Lo usi quando stai valutando un'obbligazione da comprare o vendere, quando i tassi di interesse si muovono e vuoi vedere l'effetto su un'obbligazione che già possiedi, o quando stai confrontando due obbligazioni con cedole e scadenze diverse sulle stesse basi. Calcolare il prezzo di una posizione a reddito fisso in questo modo fa parte della più ampia disciplina dell'investire verso un obiettivo, dove pagare il prezzo giusto per lo strumento giusto conta quanto la cedola dichiarata.

Come si usa il calcolatore di obbligazioni per calcolare il prezzo di un'obbligazione e il suo rendimento?

Per usare il calcolatore di obbligazioni, inserisci il valore nominale, il tasso cedolare annuo, gli anni alla scadenza e il rendimento di mercato che richiedi, e lo strumento restituisce il prezzo dell'obbligazione, la sua classificazione a premio, a sconto o alla pari, e il suo rendimento corrente. Passa alla modalità rendimento e inserisci invece un prezzo di mercato, e lo strumento calcola il rendimento che quel prezzo implica.

I passaggi per usare il calcolatore di obbligazioni sono elencati di seguito:

1. Inserisci il valore nominale (par). È l'importo che l'emittente rimborsa a scadenza, di solito $1.000, ed è l'ancora rispetto a cui si misura ogni pagamento attualizzato.
2. Imposta il tasso cedolare annuo. È l'interesse dichiarato che l'obbligazione paga sul suo valore nominale ogni anno, il che fissa l'importo di ogni cedola.
3. Imposta gli anni alla scadenza. È tra quanto tempo l'obbligazione viene rimborsata, e determina quante cedole restano da incassare.
4. Inserisci il rendimento di mercato che richiedi. È il rendimento annuo che il mercato richiede per un'obbligazione di questo rischio, ed è il tasso a cui viene attualizzato ogni pagamento; un rendimento sopra la cedola fa quotare l'obbligazione sotto la pari.
5. Oppure passa alla modalità rendimento e inserisci il prezzo di mercato. In questa modalità il campo del rendimento di mercato diventa un risultato di sola lettura, e lo strumento esegue il calcolo al contrario per trovare il rendimento che il tuo prezzo implica.

Apri Opzioni avanzate per cambiare la frequenza della cedola, semestrale per default e la convenzione standard per la maggior parte delle obbligazioni, e la valuta. Premi Calcola per aggiornare il risultato, e i chip predefiniti caricano un'obbligazione alla pari, a sconto o a premio, oppure la modalità calcola-il-rendimento, con un solo clic.

Quale formula usa il calcolatore di obbligazioni?

Il calcolatore di obbligazioni usa la formula del valore attuale per un'obbligazione a cedola: il prezzo è pari al valore attuale delle cedole, trattate come una rendita, più il valore attuale del valore nominale rimborsato a scadenza.

In questa formula, C è la cedola pagata a ogni periodo (la cedola annua divisa per il numero di periodi all'anno), i è il rendimento di mercato per periodo (il rendimento annuo diviso per i periodi all'anno), n è il numero totale di periodi (anni moltiplicati per i periodi all'anno), e F è il valore nominale. Il primo termine valuta il flusso delle cedole; il secondo valuta il singolo rimborso del valore nominale.

Applicando l'esempio alla pari, $25 a periodo per 20 periodi attualizzati al 2,5%, più $1.000 a scadenza, si ottiene $1.000,00 = $25 × [1 − (1.025)⁻²⁰] ÷ 0.025 + $1.000 × (1.025)⁻²⁰, prezzata alla pari perché la cedola coincide con il rendimento.

La formula presuppone un unico rendimento piatto per tutta la vita dell'obbligazione e che ogni cedola venga reinvestita a quello stesso tasso. Calcolare il prezzo in questo modo è in forma chiusa e può essere verificato a mano; la modalità rendimento è l'inverso, e poiché il rendimento compare in ogni termine a una potenza diversa non ha soluzione in forma chiusa, quindi il calcolatore lo trova per iterazione, lo stesso solutore usato dal calcolatore del rendimento a scadenza.

Qual è un esempio di calcolo di un'obbligazione?

Un esempio di calcolo di un'obbligazione è un'obbligazione da $1.000 con una cedola del 5% e dieci anni alla scadenza, prezzata a un rendimento di mercato del 6% e con pagamento semestrale, che dà un prezzo di $925,61, calcolato come segue:

1. Definisci i flussi di cassa. La cedola è il 5% di $1.000, ossia $50 all'anno, pagata due volte l'anno, quindi ogni periodo paga $25,00; dieci anni per due dà 20 periodi, e il rendimento per periodo è 6% ÷ 2, ossia 3%.
2. Attualizza le cedole. Valutati come una rendita di 20 periodi al 3%, i pagamenti da $25 valgono $25 × 14,877477, circa $371,94 oggi.
3. Attualizza il valore nominale. I $1.000 rimborsati a scadenza valgono $1.000 × (1,03)⁻²⁰, ossia $1.000 × 0,5536757, circa $553,68 oggi.
4. Somma e classifica. Lo strumento somma i due valori attuali e arrotonda una sola volta a $925,61. Poiché è sotto il valore nominale di $1.000, l'obbligazione tratta a sconto, e il suo rendimento corrente, $50 ÷ $925,61, è 5,40%.

$925,61 = $25 × [1 − (1,03)⁻²⁰] ÷ 0,03 + $1.000 × (1,03)⁻²⁰

Mantieni la stessa obbligazione e cambia solo il rendimento di mercato per vedere gli altri due casi: a un rendimento del 5% il prezzo è esattamente $1.000,00, alla pari, e a un rendimento del 4% sale a $1.081,76, un premio.

Come si legge il risultato del calcolatore di obbligazioni?

Leggi il risultato del calcolatore di obbligazioni confrontando il prezzo con il valore nominale, il che ti dice se l'obbligazione tratta a premio, a sconto o alla pari, e leggendo il rendimento corrente insieme a esso. Il divario tra il tasso cedolare e il rendimento di mercato decide da quale lato della pari si colloca l'obbligazione.

Il rendimento corrente, che Investopedia definisce come la cedola annua divisa per il prezzo attuale, è una fotografia del solo reddito. Si colloca sempre tra il tasso cedolare e il rendimento di mercato e non raggiunge mai esattamente il rendimento, perché ignora il guadagno o la perdita che ottieni mentre il prezzo viene ritirato verso $1.000 alla scadenza, un movimento che ogni obbligazione compie convergendo verso la pari. Leggi il prezzo come il valore che i flussi di cassa futuri hanno al rendimento che hai inserito, prima di decidere se l'obbligazione vale la pena di essere acquistata, non come una quotazione di mercato in tempo reale.

Quali sono i limiti del calcolatore di obbligazioni?

Il calcolatore di obbligazioni restituisce una stima accurata quanto i dati che inserisci, e tralascia deliberatamente diversi fattori del mondo reale. Calcola il prezzo secco (clean price), il valore dei soli flussi di cassa futuri, e non aggiunge gli interessi maturati (rateo) che un acquirente paga per la cedola accumulata dall'ultima data di pagamento, quindi il prezzo tel quel (dirty, di regolamento) che paghi effettivamente può essere più alto. Usa il rendimento che digiti invece di una quotazione in tempo reale per uno specifico ISIN, e non modella il rischio di credito o di default, il rating dell'obbligazione, le tasse o la ritenuta, né le clausole di richiamo (call) e di rivendita (put) su obbligazioni che possono essere rimborsate anticipatamente.

Vale la pena dichiarare chiaramente due ipotesi. Il prezzo presuppone un rendimento piatto mantenuto fino a scadenza e che ogni cedola venga reinvestita allo stesso rendimento; come nota la FINRA nella sua guida su rendimento e ritorno delle obbligazioni, quel rischio di reinvestimento è la clausola più probabile a far sì che un rendimento reale resti sotto la cifra dichiarata. Lo strumento lavora anche in termini nominali e non si adatta all'inflazione, il che conta soprattutto per i titoli di risparmio indicizzati all'inflazione, gestiti invece dal calcolatore I bond. È uno strumento educativo, non una consulenza di investimento.

Come mostra il calcolatore di obbligazioni perché i prezzi delle obbligazioni si muovono in modo inverso ai rendimenti?

Il calcolatore di obbligazioni mostra perché i prezzi delle obbligazioni si muovono in modo inverso ai rendimenti perché il rendimento si trova al denominatore che attualizza ogni pagamento: alza il rendimento di mercato e ogni cedola futura vale meno oggi, quindi il prezzo scende, abbassalo e il prezzo sale. Puoi osservarlo nello strumento tenendo fissa la cedola del 5% e facendo scorrere il rendimento di mercato dal 4% al 5% al 6%, il che porta il prezzo da $1.081,76 a $1.000,00 a $925,61.

Il motivo è che la cedola di un'obbligazione è fissata all'emissione. L'unica variabile che può adattarsi a un nuovo rendimento di mercato è il prezzo, quindi il prezzo si muove finché i pagamenti fissi dell'obbligazione non offrono il rendimento che gli acquirenti ora richiedono. Quanto si muove dipende da quanto resta ancora da incassare: un'obbligazione con molti anni di cedole ancora da pagare ha più flussi di cassa esposti al nuovo tasso di attualizzazione, quindi oscilla di più per lo stesso cambiamento di rendimento. Questa sensibilità è ciò che gli analisti chiamano duration, ed è per questo che le obbligazioni a lunga scadenza sono le più rischiose quando i tassi salgono. Un'obbligazione zero coupon, il cui intero rendimento è lo sconto rispetto al valore nominale, è il caso estremo, gestito dagli strumenti T-bill e I bond.

Qual è la differenza tra il calcolo del rendimento corrente e il calcolo del rendimento a scadenza di un'obbligazione?

Il calcolo del rendimento corrente e il calcolo del rendimento a scadenza di un'obbligazione misurano cose diverse: il rendimento corrente è solo la cedola annua divisa per il prezzo, una fotografia del reddito, mentre il rendimento a scadenza è l'unico tasso che rende tutti i flussi di cassa dell'obbligazione pari al suo prezzo, il rendimento completo fino a scadenza. I due raramente coincidono, e il divario tra loro è esattamente ciò che il rendimento corrente non considera.

Il rendimento corrente è un tipo di rendimento obbligazionario, ma parziale: ignora il guadagno che un'obbligazione a sconto realizza mentre il suo prezzo risale verso la pari. Il rendimento a scadenza lo cattura, quindi lo YTM di un'obbligazione a sconto è più alto del suo rendimento corrente (6,00% contro 5,40% nell'esempio), e quello di un'obbligazione a premio è più basso. Se il numero del rendimento è ciò a cui tieni di più, il calcolatore dedicato del rendimento a scadenza lo calcola direttamente, mentre questo calcolatore di obbligazioni ne è l'immagine speculare, trasformando un rendimento in un prezzo.

Quali calcolatori sono correlati al calcolatore di obbligazioni?

I calcolatori correlati al calcolatore di obbligazioni coprono il resto del kit di strumenti a reddito fisso, dal calcolo del rendimento di un'obbligazione alle commissioni e alle proiezioni cross-asset che lo circondano.

I calcolatori correlati al calcolatore di obbligazioni sono elencati di seguito:

• Calcolatore del rendimento a scadenza: calcola l'unico rendimento che rende in equilibrio prezzo e flussi di cassa di un'obbligazione, l'esatto inverso di questo strumento e il suo gemello più stretto.
• Calcolatore T-bill: calcola il prezzo di un Treasury bill USA a breve termine e a cedola zero, quotato a sconto invece di pagare una cedola.
• Calcolatore I bond: valuta un titolo di risparmio USA Series I, il cui rendimento è legato all'inflazione invece che a una cedola fissa.
• Calcolatore delle spese correnti: mostra l'impatto della commissione annua su un fondo obbligazionario o un ETF, il modo confezionato per detenere reddito fisso.
• Calcolatore di investimento: proietta come cresce nel tempo il capitale investito una volta scelto dove metterlo.

FAQ

Queste cifre sono stime a scopo educativo basate sui dati che inserisci. I prezzi reali delle obbligazioni riflettono anche interessi maturati, rischio di credito, liquidità e tasse, e non sono garantiti.