Calcolatore del rendimento a scadenza

Che cos'è un calcolatore del rendimento a scadenza?

Un calcolatore del rendimento a scadenza è uno strumento che calcola il rendimento a scadenza (YTM) di un'obbligazione, l'unico tasso annuo che rende il valore attuale di ogni pagamento futuro pari al prezzo che paghi oggi. È, in altre parole, il tasso di rendimento interno (TIR/IRR) dell'obbligazione: l'unico tasso di attualizzazione che bilancia le cedole che incassi e il valore nominale rimborsato a scadenza rispetto al prezzo di mercato. Questo lo rende il numero che chi investe usa per confrontare obbligazioni con prezzi, cedole e scadenze diverse a parità di condizioni.

Lo YTM è un tipo di rendimento obbligazionario, ma più completo della semplice cedola. Riunisce tre elementi in un'unica cifra: le cedole che l'obbligazione paga, il reinvestimento di quelle cedole, e il guadagno o la perdita mentre il prezzo si sposta verso il valore nominale a scadenza. Un prezzo da solo non può rispondere alla domanda che conta, "se pago questo, cosa guadagno davvero all'anno?"; il rendimento a scadenza sì, ed è per questo che si trova al centro dell'analisi a reddito fisso. È una misura diversa dal prezzo di un'obbligazione, che invece calcola il calcolatore gemello delle obbligazioni.

Perché il calcolatore del rendimento a scadenza è importante per chi investe?

Il calcolatore del rendimento a scadenza è importante per chi investe perché trasforma il prezzo di un'obbligazione in un unico rendimento comparabile che puoi valutare prima di impegnare il capitale. Un'obbligazione è uno strumento a reddito fisso da comprare e mantenere, e il suo tasso cedolare da solo non ti dice cosa guadagni: un'obbligazione al 5% acquistata sotto il valore nominale rende più del 5%, e una acquistata sopra rende meno. Lo YTM è ciò che ti permette di confrontare un'obbligazione a cedola bassa che tratta a sconto con una a cedola alta che tratta a premio e vedere quale paga effettivamente di più lungo tutta la sua vita.

Chi investe usa il calcolatore in fase di pianificazione, prima che il capitale venga impiegato piuttosto che dopo. Lo usi ogni volta che scegli tra obbligazioni con prezzi, cedole e scadenze diverse, quando verifichi se il rendimento di un'obbligazione giustifica il suo rischio, o quando la confronti con un'altra destinazione per la stessa liquidità. Ricondurre questa decisione a un unico numero onesto fa parte della più ampia disciplina dell'investire verso un obiettivo, dove abbinare lo strumento giusto all'orizzonte giusto conta quanto il tasso dichiarato, e calcolare il rendimento prima di comprare è ciò che trasforma una stima approssimativa in una scelta misurata.

Come si usa il calcolatore del rendimento a scadenza per le obbligazioni?

Per usare il calcolatore del rendimento a scadenza per le obbligazioni, inserisci il prezzo di mercato dell'obbligazione, il suo valore nominale, il tasso cedolare annuo e gli anni alla scadenza, e lo strumento restituisce il rendimento a scadenza, il rendimento corrente e una stima rapida.

I passaggi per usare il calcolatore del rendimento a scadenza sono elencati di seguito:

1. Inserisci il prezzo di mercato dell'obbligazione. È a quanto puoi comprare l'obbligazione oggi, ed è la cifra rispetto a cui viene calcolato il rendimento; un prezzo sotto il valore nominale indica un rendimento sopra la cedola.
2. Inserisci il valore nominale (par). È l'importo che l'emittente rimborsa a scadenza, di solito $1.000, ed è l'ancora rispetto a cui si misura ogni pagamento attualizzato.
3. Imposta il tasso cedolare annuo. È il tasso di interesse dichiarato che l'obbligazione paga sul suo valore nominale, il che fissa l'importo di ogni cedola.
4. Imposta gli anni alla scadenza. È tra quanto tempo l'obbligazione viene rimborsata, e determina quante cedole restano da incassare.

Apri Opzioni avanzate per cambiare la frequenza della cedola (semestrale per default, la convenzione standard per la maggior parte delle obbligazioni) e, per un'obbligazione callable, per inserire un prezzo di call e gli anni alla call, così lo strumento mostra anche il rendimento alla call. Premi Calcola per aggiornare il risultato, e i chip predefiniti caricano un'obbligazione a sconto, alla pari, a premio o zero coupon con un solo clic.

Quale formula usa il calcolatore del rendimento a scadenza?

Il calcolatore del rendimento a scadenza usa l'equazione di pricing dell'obbligazione posta uguale al prezzo di mercato e risolta per il rendimento: il prezzo deve essere pari al valore attuale di ogni cedola più il valore attuale del valore nominale, il tutto attualizzato al rendimento.

In questa equazione, y è il rendimento a scadenza annuo che si sta calcolando, m è il numero di periodi cedolari all'anno, C è la cedola pagata a ogni periodo (valore nominale per tasso cedolare, diviso per m), F è il valore nominale, n è il numero totale di periodi (anni per m), e k conta ogni periodo dalla prima cedola all'ultima.

Applicando l'esempio a sconto, il rendimento che bilancia $25 a periodo per 20 periodi più $1.000 a scadenza rispetto a un prezzo di $925,61 è 6,00%.

Poiché y compare in ogni termine a una potenza diversa, l'equazione non ha soluzione in forma chiusa e non può essere riorganizzata per isolare il rendimento; il calcolatore lo trova per iterazione, raffinando una stima rapida con il metodo di Newton (e un metodo di bisezione come fallback) finché il valore calcolato non coincide con il tuo dato, e presuppone che ogni cedola venga reinvestita a quello stesso rendimento.

Qual è un esempio di calcolo del rendimento a scadenza?

Un esempio di calcolo del rendimento a scadenza è un'obbligazione da $1.000 con una cedola del 5% e dieci anni alla scadenza, acquistata a $925,61 e con pagamento semestrale, che dà un rendimento a scadenza del 6,00%, calcolato come segue:

1. Definisci i flussi di cassa. La cedola è il 5% di $1.000 pagata due volte l'anno, quindi ogni periodo paga $25,00, e ci sono 10 anni per 2, ossia 20 periodi, più i $1.000 di valore nominale alla fine.
2. Prendi la stima rapida. La scorciatoia da manuale è (cedola annua + (valore nominale − prezzo) ÷ anni) ÷ ((valore nominale + prezzo) ÷ 2) = ($50 + ($1.000 − $925,61) ÷ 10) ÷ (($1.000 + $925,61) ÷ 2) = $57,44 ÷ $962,81 = 5,97%.
3. Itera fino alla cifra esatta. Partendo da quel 5,97% come stima iniziale, lo strumento calcola il prezzo dell'obbligazione, lo confronta con $925,61, e raffina il tasso finché i due non coincidono entro una frazione di centesimo, il che dà 6,00%.
4. Leggi il rendimento corrente. La cedola annua divisa per il prezzo, $50 ÷ $925,61, è 5,40%.

$925,61 = Σ $25 ÷ (1 + y/2)ᵏ + $1.000 ÷ (1 + y/2)²⁰ → y = 6,00%

La stima rapida arriva qui a tre punti base dalla risposta, ma è solo un'approssimazione; il 6,00% calcolato per iterazione è il rendimento vero. È superiore al rendimento corrente del 5,40% perché, acquistando a sconto, incassi anche la risalita da $925,61 a $1.000 entro la scadenza, cosa che il rendimento corrente ignora.

Come si legge il risultato del calcolatore del rendimento a scadenza?

Leggi il risultato del calcolatore del rendimento a scadenza confrontando il rendimento a scadenza con il rendimento corrente dell'obbligazione, il che ti dice se stai comprando a sconto o a premio, e poi confrontandolo con un benchmark sicuro della stessa scadenza, il che ti dice se il rendimento vale il suo rischio. La relazione tra i due rendimenti è la prima cosa da verificare.

Non esiste un rendimento a scadenza universalmente "buono", perché un rendimento significa qualcosa solo accanto al suo rischio. Uno YTM più alto in genere segnala un rischio maggiore: una scadenza più lunga, un emittente più debole, o un mercato che prezza la possibilità di default. Il test utile è confrontare il rendimento con un Treasury USA della stessa scadenza: il rendimento extra sopra quel benchmark è il tuo compenso per assumerti più rischio, non denaro gratis, e se sia "buono" dipende dal fatto che quello spread valga il rischio per te, prima di impegnare il capitale.

Quali sono i limiti del calcolatore del rendimento a scadenza?

Il calcolatore del rendimento a scadenza restituisce una stima accurata quanto i dati che inserisci, e tralascia deliberatamente diversi fattori del mondo reale. Non include costi di negoziazione, spread o tasse, quindi il rendimento netto che ti resta è inferiore alla cifra mostrata, e usa il prezzo che digiti invece di una quotazione di mercato in tempo reale per uno specifico ISIN. Calcola anche un'obbligazione isolatamente: può dirti il rendimento di un'obbligazione, non se quell'obbligazione appartiene al tuo portafoglio.

Vale la pena dichiarare chiaramente due ipotesi integrate nella metrica. Lo YTM presuppone che tu detenga l'obbligazione fino a scadenza; vendila prima e il tuo rendimento effettivo dipende dal prezzo di quel giorno. Presuppone anche che ogni cedola venga reinvestita allo stesso rendimento, e come nota la FINRA nella sua guida su rendimento e ritorno delle obbligazioni, quel rischio di reinvestimento è la clausola più probabile a far sì che un rendimento realizzato resti sotto lo YTM dichiarato se i tassi scendono. Lo strumento non modella il rischio di credito o di default, e per un'obbligazione che l'emittente può rimborsare anticipatamente mostra separatamente il rendimento alla call, trattato di seguito. È uno strumento educativo, non una consulenza di investimento.

Come gestisce il calcolatore del rendimento a scadenza le obbligazioni callable (rendimento alla call)?

Il calcolatore del rendimento a scadenza gestisce le obbligazioni callable calcolando anche il rendimento alla call (YTC), che esegue lo stesso solutore ma presuppone che l'obbligazione venga rimborsata al suo prezzo di call alla data di call invece che al valore nominale alla data di scadenza. Inserisci un prezzo di call e gli anni alla call in Opzioni avanzate e lo strumento restituisce entrambi i rendimenti fianco a fianco.

Il numero da tenere d'occhio su un'obbligazione callable è il più basso dei due, il rendimento al peggio (yield to worst), perché un emittente razionale richiamerà l'obbligazione esattamente quando è peggio per te, in genere dopo che i tassi sono scesi e può rifinanziarsi più a buon mercato. Se il rendimento alla call risulta inferiore al rendimento a scadenza, quel divario è il rischio di reinvestimento che ti assumi. Lo stesso solutore gestisce anche un'obbligazione zero coupon (un tasso cedolare pari a zero, dove l'intero rendimento è lo sconto rispetto al valore nominale), e in ogni caso il rendimento è significativo solo accanto a un benchmark come un Treasury comparabile. Questo blocco spiega come lo strumento calcola quei rendimenti sulla tua obbligazione; il concetto di rendimento al peggio è definito nelle FAQ.

Qual è la differenza tra il calcolo del rendimento a scadenza e il calcolo del rendimento corrente?

Il calcolo del rendimento a scadenza e il calcolo del rendimento corrente misurano cose diverse: il rendimento corrente è solo la cedola annua divisa per il prezzo, una fotografia del reddito, mentre il rendimento a scadenza cattura anche il guadagno o la perdita mentre il prezzo si muove verso la pari, il rendimento completo fino a scadenza. I due raramente coincidono, e il divario tra loro è esattamente ciò che il rendimento corrente non considera.

Per un'obbligazione a sconto il rendimento a scadenza è il più alto dei due (6,00% contro 5,40%), perché guadagni anche mentre il prezzo risale verso la pari; per un'obbligazione a premio è il più basso. Se il reddito di oggi è tutto ciò che vuoi misurare, il rendimento corrente risponde a questo, e la versione azionaria della stessa idea è gestita dal calcolatore del rendimento da dividendo; se vuoi il rendimento completo, il rendimento a scadenza è il numero giusto, e il calcolatore di obbligazioni ne è l'immagine speculare, trasformando un rendimento in un prezzo.

Quali calcolatori sono correlati al calcolatore del rendimento a scadenza?

I calcolatori correlati al calcolatore del rendimento a scadenza coprono il resto del kit di strumenti a reddito fisso, dal calcolo del prezzo di un'obbligazione alle commissioni e ai rendimenti cross-asset che lo circondano.

I calcolatori correlati al calcolatore del rendimento a scadenza sono elencati di seguito:

• Calcolatore di obbligazioni: calcola il prezzo di un'obbligazione a cedola a partire da un dato rendimento, l'inverso di questo strumento e il suo gemello più stretto, costruito sullo stesso solutore.
• Calcolatore T-bill: calcola il rendimento di un Treasury bill USA a breve termine e a cedola zero, quotato a sconto.
• Calcolatore I bond: valuta un titolo di risparmio USA Series I, il cui rendimento è legato all'inflazione invece che a una cedola fissa.
• Calcolatore delle spese correnti: mostra l'impatto della commissione annua su un fondo obbligazionario o un ETF, il modo confezionato per detenere reddito fisso.
• Calcolatore del rendimento da dividendo: misura il rendimento da reddito su un'azione, la controparte azionaria del rendimento di un'obbligazione.
• Calcolatore di investimento: proietta come cresce nel tempo il capitale investito una volta scelto dove metterlo.

FAQ

Queste cifre sono stime a scopo educativo basate sui dati che inserisci. I rendimenti effettivi dipendono anche dai tassi di reinvestimento, dal rischio di credito, dalle tasse e dal fatto che tu detenga o meno fino a scadenza, e non sono garantiti.