Calcolatore criterio di Kelly

Che cos'è un calcolatore del Criterio di Kelly?

Un calcolatore del Criterio di Kelly è uno strumento che calcola il Criterio di Kelly, la frazione del tuo capitale che matematicamente massimizza la crescita composta di lungo periodo di un bankroll che ha un vantaggio noto. Il Criterio di Kelly in sé è una regola di position sizing: date la probabilità di un'operazione vincente e il rapporto rischio/rendimento di quell'operazione, restituisce l'unica frazione di capitale da puntare che fa crescere un conto più rapidamente su una lunga serie di scommesse. Prende due input, il tasso di vincita, la probabilità W di una vincita, e il rapporto rischio/rendimento R, la vincita media divisa per la perdita media, e restituisce quella frazione ottimale. La formula fu pubblicata da John L. Kelly Jr. nel 1956 ai Bell Labs, in un articolo sul Bell System Technical Journal sulla trasmissione di informazioni su un canale rumoroso, e fu in seguito adottata da giocatori d'azzardo e trader, in particolare dal matematico Edward Thorp, come regola per dimensionare puntate e posizioni. Il calcolatore applica quella formula per te e mostra anche le versioni frazionarie più prudenti che la maggior parte dei trader usa davvero.

Perché il calcolatore del Criterio di Kelly è importante per il trading?

Il calcolatore del Criterio di Kelly è importante per il trading perché fissa la dimensione della posizione che bilancia la crescita contro il rischio di rovina, le due forze che decidono se un vantaggio si compone davvero. Il position sizing è la parte di un piano di trading che più determina i risultati a lungo termine, eppure è la parte su cui i trader più spesso improvvisano. Rischiare troppo poco del tuo capitale per operazione fa sì che un vantaggio genuino si componga a malapena; rischiarne troppo fa sì che una normale serie di perdite possa azzerare il conto anche quando la strategia è redditizia nel tempo. Il Criterio di Kelly è il punto medio matematico tra questi due fallimenti, la puntata che fa crescere il capitale più rapidamente senza sconfinare nella rovina. I trader usano il calcolatore nel momento della decisione, dopo aver stimato il tasso di vincita e il rapporto rischio/rendimento di una strategia e prima di aprire o dimensionare la prossima operazione, il che rende il position sizing disciplinato un'abilità fondamentale per chiunque faccia sul serio con il trading.

Come si usa il calcolatore del Criterio di Kelly?

Per usare il calcolatore del Criterio di Kelly, inserisci il tuo tasso di vincita e il tuo rapporto rischio/rendimento, e lo strumento restituisce la frazione ottimale di capitale da rischiare per operazione insieme alle più prudenti cifre Half e Quarter Kelly.

I passaggi per usare il calcolatore del Criterio di Kelly sono elencati di seguito:

1. Scegli la tua modalità di input. Seleziona "Tasso di vincita + R:R" per digitare i numeri direttamente, oppure "Da vincita/perdita media" per far derivare allo strumento il rapporto rischio/rendimento dalla tua operazione vincente e perdente medie.
2. Inserisci il tuo tasso di vincita. È la probabilità W di un'operazione vincente, inserita come percentuale e idealmente ricavata da un campione delle tue operazioni passate piuttosto che da un'ipotesi.
3. Imposta il rapporto rischio/rendimento. È il payoff R, la tua vincita media divisa per la tua perdita media; nella modalità vincita/perdita media digiti invece quei due importi e lo strumento calcola R per te.
4. Aggiungi la dimensione del tuo conto. Questo campo facoltativo è il tuo capitale di trading, e inserirlo converte la frazione di Kelly in un importo effettivo da rischiare nella tua valuta.
5. Apri Avanzate per scegliere la frazione di Kelly. Scegli Full, Half o Quarter Kelly per la cifra dell'importo da rischiare, e imposta la valuta del tuo conto per la formattazione.

Premi Calcola per aggiornare il risultato, e se il tuo vantaggio è zero o negativo lo strumento mostra un banner di assenza di vantaggio invece di una dimensione della posizione.

Quale formula usa il calcolatore del Criterio di Kelly?

La formula che usa il calcolatore del Criterio di Kelly sottrae la tua probabilità di perdita divisa per il rapporto rischio/rendimento dal tuo tasso di vincita, dando la frazione ottimale di capitale da puntare.

In questa formula, W è il tuo tasso di vincita espresso come frazione tra 0 e 1, e R è il rapporto rischio/rendimento, la vincita media divisa per la perdita media. Il termine (1 − W) è la probabilità di una perdita, quindi la formula pesa quanto spesso vinci contro quanto guadagni quando vinci rispetto a quanto perdi. Inserendo i valori di ancoraggio del calcolatore, 0,60 − (1 − 0,60) ÷ 2 = 0,40, ossia 40,0%. La formula presuppone che W e R siano fissi e noti, mentre nella pratica entrambi sono stime ricavate da un campione limitato di operazioni.

Qual è un esempio di calcolo del Criterio di Kelly?

Un esempio di calcolo del Criterio di Kelly è una strategia che vince il 60% delle volte con un rapporto rischio/rendimento di 2, che produce un Full Kelly del 40,0%, calcolato come segue:

1. Probabilità di perdita = 1 − 0,60 = 0,40. Se il tasso di vincita è del 60%, la strategia perde nel restante 40% dei casi.
2. Full Kelly = 0,60 − 0,40 ÷ 2 = 0,40, quindi il 40,0% del capitale è la puntata ottimale per la crescita data questa edge.
3. Half e Quarter Kelly = 20,0% e 10,0%, semplicemente il Full Kelly diviso per due e per quattro.
4. Aspettativa = 0,60 × 2 − 0,40 = +0,80R per operazione, un vantaggio positivo che conferma che la strategia merita di essere dimensionata.

Con una dimensione del conto di $10.000 e la frazione di Kelly impostata su Half, l'importo da rischiare è 0,20 × $10.000 = $2.000. Il calcolatore mostra 40,0% come Full Kelly e, su un conto da $10.000 a Half Kelly, $2.000 da rischiare, le stesse cifre che l'esempio svolto produce a mano.

Come si legge il risultato del calcolatore del Criterio di Kelly?

Si legge il risultato del calcolatore del Criterio di Kelly come la quota di capitale che il tuo vantaggio giustifica di rischiare per operazione, con il Full Kelly come massimo teorico e le versioni Half e Quarter come le frazioni a rischio più basso che la maggior parte dei trader usa davvero.

In pratica, i trader esperti puntano raramente il Full Kelly. La formula presuppone che tu conosca il tuo vero vantaggio, ma un tasso di vincita e un rapporto rischio/rendimento misurati su un campione limitato sono solo stime, e se sovrastimano il vantaggio il Full Kelly punta troppo. Puntare una frazione di Kelly è la protezione standard contro quell'errore di stima: Half Kelly cattura circa il 75% della crescita di lungo periodo del Full Kelly riducendo di circa la metà la volatilità della curva di equity, motivo per cui il matematico Edward Thorp e molti professionisti trattano il Kelly frazionario come impostazione predefinita. Quando il calcolatore restituisce zero o una frazione negativa, ti sta dicendo che la strategia non ha aspettativa positiva, e la scelta sensata è non impegnarci capitale.

Quali sono i limiti del calcolatore del Criterio di Kelly?

Il limite principale del calcolatore del Criterio di Kelly è che è affidabile solo quanto il tasso di vincita e il rapporto rischio/rendimento che gli fornisci, ed entrambi sono stime incerte piuttosto che verità fisse. Poiché il calcolatore prende quei due numeri come input invece di ricavarli da un track record reale, un tasso di vincita ottimistico produce una frazione di Kelly ottimistica, e pericolosa. La formula presuppone anche che il tuo vantaggio sia costante, quindi una strategia che decade silenziosamente rende un Full Kelly un tempo corretto ormai troppo aggressivo.

Esclude anche i costi di trading. Spread, commissioni e slippage erodono tutti il payoff, quindi il rapporto rischio/rendimento che inserisci dovrebbe già essere al netto di quei costi, e una strategia con un vantaggio esiguo può vedere un Kelly positivo diventare negativo una volta contati i costi reali. Anche con un'aspettativa positiva genuina, il Full Kelly è noto per produrre drawdown superiori al 50%, una fragilità documentata nell'analisi del 1983 di Fred Gehm sul dimensionamento Kelly nel Journal of Futures Markets, il che è il motivo pratico per puntarne una frazione. Il calcolatore è uno strumento educativo, non una consulenza finanziaria, quindi tratta il suo risultato come un input a una decisione di dimensionamento piuttosto che come la decisione stessa.

Quali sono gli errori comuni nell'uso del calcolatore del Criterio di Kelly nella gestione del capitale?

L'errore più comune nell'uso del calcolatore del Criterio di Kelly nella gestione del capitale è trattare il Full Kelly come un obiettivo invece che come un tetto massimo, il che porta a sovra-esporsi su una posizione. Kelly è di per sé un metodo di gestione del capitale, quindi i suoi errori sono errori di gestione del capitale, e i più dannosi sono evitabili.

Gli errori comuni nell'uso del calcolatore del Criterio di Kelly sono elencati di seguito:

• Puntare il Full Kelly dal vivo. La frazione Full massimizza la crescita teorica ma comporta drawdown brutali ed è estremamente sensibile agli errori negli input, quindi dimensionare a Half o Quarter Kelly è la correzione standard.
• Sovrastimare il tasso di vincita. Un tasso di vincita letto su una serie breve di operazioni è spesso troppo alto, e poiché entra direttamente nella formula, un W gonfiato gonfia la frazione di Kelly; usa un campione ampio e onesto.
• Ignorare la correlazione tra posizioni aperte. Kelly dimensiona una scommessa alla volta, quindi diverse operazioni correlate aperte contemporaneamente si comportano come un'unica scommessa molto più grande di quanto assuma il calcolatore.
• Non ricalcolare. Un vantaggio non è permanente, quindi una frazione di Kelly impostata una volta e mai rivista si disallinea man mano che il tasso di vincita e il payoff della strategia cambiano.

Gestire bene questi aspetti è il nucleo di una solida gestione del capitale, che tratta quanto rischi per operazione con la stessa serietà con cui tratti quali operazioni prendi.

Qual è la differenza tra un calcolo del Criterio di Kelly e il position sizing a frazione fissa?

La differenza tra un calcolo del Criterio di Kelly e il position sizing a frazione fissa è che Kelly fissa una frazione che si adatta al tuo vantaggio, mentre la frazione fissa rischia la stessa percentuale prefissata su ogni operazione a prescindere dal vantaggio.

Entrambe sono regole di position sizing, ma rispondono a domande diverse. Kelly chiede quanto grande una puntata giustifica il tuo specifico vantaggio e cambia risposta man mano che quel vantaggio cambia, il che lo rende potente quando il tuo tasso di vincita e il tuo payoff sono ben misurati e pericoloso quando non lo sono. La frazione fissa rischia una quota costante di capitale, il più delle volte l'1% o il 2%, su ogni operazione, il che ignora la dimensione del vantaggio ma è semplice, prevedibile e difficile da usare male. Molti trader usano la frazione fissa come base semplice e trattano Kelly come il metodo più avanzato, e scegliere tra i due è una domanda centrale nel position sizing a frazione fissa e nella gestione del capitale più in generale.

In quali mercati puoi usare il calcolatore del Criterio di Kelly?

Puoi usare il calcolatore del Criterio di Kelly in qualsiasi mercato in cui puoi stimare un tasso di vincita e un rapporto rischio/rendimento, il che copre i principali mercati direzionali in cui operano i trader.

I mercati in cui si applica il calcolatore del Criterio di Kelly sono elencati di seguito:

• Forex. I trader di valute con un tasso di vincita e un payoff misurati possono dimensionare le posizioni con Kelly e poi convertire la frazione in lotti, il che lo rende adatto in modo naturale alle strategie forex sistematiche.
• Azioni. Per una strategia azionaria o di swing trading basata su regole, Kelly trasforma un tasso di vincita storico e un rapporto rischio/rendimento in una frazione ottimale di capitale per operazione azionaria.
• Crypto. Poiché i movimenti crypto sono ampi e volatili, Kelly spesso indica frazioni piccole, e il Kelly frazionario è particolarmente importante per sopravvivere alle oscillazioni.

Quali calcolatori sono correlati al calcolatore del Criterio di Kelly?

I calcolatori correlati al calcolatore del Criterio di Kelly si collocano attorno alla stessa decisione di position sizing, dal tasso di vincita e dal rendimento che alimentano la formula ai drawdown e al rischio di rovina che il suo risultato controlla.

I calcolatori correlati al calcolatore del Criterio di Kelly sono elencati di seguito:

• Calcolatore della dimensione della posizione: traduce la frazione di Kelly in un'esatta dimensione in lotti o azioni per l'operazione.
• Calcolatore del rapporto rischio/rendimento: misura il rapporto rischio/rendimento R che alimenta la formula di Kelly.
• Calcolatore del tasso di vincita: stima la probabilità di vincita W che alimenta la formula di Kelly.
• Calcolatore del rischio di rovina: mostra la probabilità di perdere il tuo conto a una data frazione di rischio, il complemento del focus sulla crescita di Kelly.
• Calcolatore del drawdown: misura i cali dal picco al minimo che il Full Kelly amplifica.
• Calcolatore del rapporto di Sharpe: valuta il rendimento di una strategia rispetto alla sua volatilità.
• Calcolatore della percentuale di guadagno: calcola la crescita composta che Kelly è progettato per massimizzare.

FAQ

Questo strumento è a scopo educativo, non è una consulenza finanziaria. Il Criterio di Kelly dimensiona le puntate a partire da un vantaggio presunto che potrebbe non reggere, il Full Kelly può causare drawdown gravi, e ogni attività di trading comporta il rischio di perdita.